單壿老師教你學數學

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電子書介紹（shào）

“幾何難！”很多人有這樣的感慨。感謝笛卡爾（ěr）發明了（le）解析幾何，為解決幾何問題開辟（pì）了一條康莊大道。可是，仍然有不少（shǎo）人不樂意采用（yòng）這一方法，原因之一是他們覺得解析幾何“繁”。其實，真正掌握了技巧，許多問題用解析幾何（hé）來解，不但不繁，而且解答井井有（yǒu）條，十分優雅。這本小冊子的目（mù）的就是擷取一（yī）些問題來表現解析幾何的技巧。希望讀者（zhě）閱讀（dú）此書時帶著紙和筆，在看例題的解答之前，自己先（xiān）演算一遍（biàn），這樣才（cái）能真正掌握解題的技巧。如果您的解答更好，請告訴我們，以（yǐ）便今後（hòu）改進。

單壿老師教你學數學pdf目錄

總序

序

前言

1 你最熟悉的朋友——自然數

1.1 華生的第一（yī）個問題

1.2 巨輪的（de）長

1.3 孩子與門牌號碼

1.4 荷蘭人買豬（zhū）

1.5 創紀錄的因數分解

1.6 被2160整除的立方數

1.7 哪幾盞燈亮著？

1.8 何（hé）時重逢

1.9 丟番圖的墓碑

1.10 請添三（sān）個數字

1.11 歐幾裏得（dé）永垂不朽（xiǔ）

1.12 因數分解的妙法

1.13 十（shí）全數

1.14 十（shí）全數的韌性

1.15 分油問題

1.16 輾轉相除法與裴蜀恒等式（shì）

1.17 貨物的單價

1.18 能變成均等嗎？

1.19 素數的一個特（tè）征

1.20 最大公約數的性質

1.21 唯一分解定理的證明

2 多角數、完全數及其他

2.1 三（sān）角形與三角數（shù）

2.2 等差數列的（de）求和

2.3 正方形與平方數

2.4 平方數與平方式

2.5 五邊形與五角數

2.6 立體圖形

2.7 一些不難證明的公式

2.8 一（yī）個不平凡的（de）結論

2.9 什麽數恰好有60個因數？

2.10 因（yīn）數的（de）和

2.11 完全（quán）數——人（rén）們對它（tā）的認識並不完全

2.12 親和數

2.13 高（gāo）階親和數

3 素數——是永恒的謎嗎？

3.1 是合還（hái）是素數？

3.2 乘法公式大顯身手

3.3 愛拉托（tuō）斯（sī）散（sàn）的篩子

3.4 殆素數與1+2的2

3.5 辛勤勞動的（de）結晶——素數表

3.6 最大的素數

3.7 修道士的工作（zuò）——梅森數

3.8 費爾馬說錯了

3.9 正十（shí）七邊形的尺規作圖

3.10 歐幾裏（lǐ）得的巧妙證明

3.11 費爾馬數與素數的無限性