三角（jiǎo）函數超入門30-31

三角函（hán）數超入門pdf為讀者用戶提供了數學中三角函數快速入門學習方法。書中內容包含了微積分、積分（fèn）、三角函數（shù）等知識內容。可以幫助（zhù）大家高效率地學習數學知識。主要適用於高等教（jiāo）育學院的學生（shēng）學習使用！需要這套電子課本的用戶（hù）歡迎來綠色資源網（wǎng）下載。

電子圖書內容介紹

本叢書從基礎入手，遵循循（xún）序漸進的原（yuán）則，深入淺（qiǎn）出（chū）地解說基本的科學原理和（hé）最新的（de）科學知識，注重學習方法與興趣（qù）的培養。帶著身邊的問題走進它，不用死（sǐ）記定理，也（yě）不用硬背公（gōng）式，不再乏味，不再費（fèi）解，輕鬆步入神奇有趣、絢麗多姿的科學世界。要做到能夠十分靈活地運用三角函數，微分、積分、複數等一些相關知識必不可少。如果（guǒ）通過《三（sān）角函（hán）數超入（rù）門》的學習，不僅能使讀（dú）者掌握三角比、三角（jiǎo）函數的相關公式，還能（néng）切身感到其實用性。另（lìng）外，書中也介（jiè）紹了很多古今優秀的數學家。

三角函（hán）數超入門目錄介（jiè）紹

第一章

原（yuán）來還有這個式子

1 一切從直角開始——你知道“畢達哥拉斯定（dìng）理”嗎

2 已知三邊之比就可以大致畫出三角形的形狀——邊長比為  和的  三角形

3 不用直尺也能畫直角——擁有5000年曆史的邊長（zhǎng）之比為3：4：5的三角形

4 三角比（bǐ）表示的是（shì）三角形任（rèn）意兩邊之比——注意分子、分母表示的是哪條（tiáo）邊

5 “  ”到底（dǐ）是一個什麽符號——最早由笛卡兒使用的無理數表示法

專（zhuān）欄1 流（liú）傳至（zhì）今（jīn）的印度文（wén）明

第二章

首先從（cóng）銳角三角形的三（sān）角比開始

1 sin、cos、tan終於出場（chǎng）了——三角比的三個標記符號

2 sin和cos可以互相轉換——請注意另一個角

3 從三角函數表（biǎo）中（zhōng）我們能知道什麽——0°到90°之間各個角度的三角比值

4 三角比的（de）基（jī）本用法——用三角比求邊長、麵積

5 各三角比之間有著密（mì）切的關係嗎——三角比之間的關係

6 怎麽證明三角比之間的相互關係——利用（yòng）一邊長（zhǎng）為1的直角（jiǎo）三角形

專欄2 三（sān）角比在日本

第三章

有點麻煩的鈍角三（sān）角比（bǐ）

1 鈍角也有三角比嗎——外角比（bǐ）較麻煩

2 0°、90°、180°的三角比值——為什麽tan90°不存在

3 用90°以內（nèi）的銳角（jiǎo）三角比值表示鈍角（jiǎo）的各三角比（bǐ）值——注意“x”的正負號

4 幸虧三角比也適用於鈍角——三角形麵積公式

5 三角比相互關係在鈍角中（zhōng）也能成立——三角比（bǐ）相互關（guān）係（xì）

專欄3 數字模擬化

第四章

用餘弦（xián）定理（lǐ）和正（zhèng）弦定理求三（sān）角形的邊、角和麵積

1 已知兩邊和夾（jiá）角求另一邊——餘弦定理公式

2 餘弦定理的應用——鈍角三（sān）角形、直角三角形都適用

3 已知三邊求角——餘弦定理的活用

4 已知三邊求麵積——任意三角形的麵積公式（海倫公式）

5 已（yǐ）知兩（liǎng）角和夾邊（biān）求其他（tā）兩邊——正弦定理公式

6 求三角形（xíng）的外切圓半徑——理解正弦定理中的R

7 正弦定理的應用——靈活運用對邊、對角

第五章

三角比的實際應用

1 更（gèng）加熟練地運用餘（yú）弦定理——熟練運用根號“  ”

2 用兩邊和其中一邊的對角來畫三角形——形狀不確定的三角形

3 三角比在土地測量中的應用——自己測（cè）量數據（jù）

第六章（zhāng）

從三角比（bǐ）擴展（zhǎn）到三角函數

1 在平麵坐標上思考——從三角比擴展到（dào）三角函數

2 三角比的相互關係（xì）在三角函數中也能（néng）成立——三角函數之間的關係

3 角度轉換時sin、cos和tan的關係——無（wú）論什麽角都（dōu）能進行sin、cos互換

專欄4 三角（jiǎo）函數與坐標

第七章

你能畫出三（sān）角函數的圖形嗎

1 sinθ的圖象（xiàng）是（shì）這樣的——有周期的波形圖

2 cosθ的圖象（xiàng）是這樣的——把sin0的圖象向左平移（yí）90°

3 tanθ的圖象是這樣的——周期（qī）為180°的圖象

4 改變振幅、移動中心——幾種常見函數圖象

5 改變周（zhōu）期、移動起始位置——改變（biàn）轉（zhuǎn）動的速度（dù）

6 了解角速度（dù）和頻率——使用三角函數時（shí）必須掌握的（de）知識點

7 θ表（biǎo）示的（de）是（shì）角度（dù），還是時間——從物理學到純數學

第八章

改變角度θ——加（jiā）法定理

1 加法定理——sin（45°+30°）並不是sin45°+sin30°

2 證明加法定理——利用畢達哥拉斯定理和餘弦定理

3 角度變為原來的2倍後——二倍角公（gōng）式

4 角度變為原來的  後——半角公式

5 用加法來計（jì）算乘法——積化和差（chà）公式

6 用乘（chéng）法（fǎ）來（lái）計算加法——和差化積公式

7 求異名三角比之和——asinθ+bcosθ=rsin（θ+α）

8 asinθ+bcosθ的圖象是什麽形狀——無（wú）論怎麽組合都是正弦曲線（xiàn）

9 用圖（tú）像表示函數的複合——隻能是同名（míng）函數（shù）之間的複合

10 用長度來量度（dù）角度——弧度製

專欄5 幾乎接近0的角度

第九章

三（sān）角函（hán）數的應用

1 家用交流電——圖象是規則的（de）正弦曲線

2 100V的（de）交流電是141V嗎（ma）——為了確保（bǎo）與直流電（diàn）消耗等量電能

3 通過圖象看（kàn）“傅裏葉級數”——周期不同的三角函數無（wú）限相加（jiā）會得到什麽圖象

三角函（hán）數超（chāo）入門pdf內容特點

要（yào）做到能夠十分靈活地運用三角函數，微分、積分、複數等一（yī）些相關知識必不可少。但本著“超級入門”這一宗旨，本書涉（shè）及到的所有知識點都（dōu）沒有超（chāo）出高中數學範圍，其間還有不少是對初中知（zhī）識（shí）點的複習。總之，盡量把入門門檻降低（dī）以適（shì）合每個初學（xué）者。而本書其實也是以筆（bǐ）者在高中任教時的講義為基礎的。

高中數學，尤其（qí）從實用性來看，幾首都不涉及實（shí）際問題。但三角比卻是一個（gè）例外，無論是邊長還是麵（miàn）積，它總是和那些具體問題聯係在一起，在土地測量等實際作業中（zhōng）被頻繁應用。於是，作者把三角比放在本書的第一部分裏。在第二部分“三角函數”中，有很多非常相似的公式，這也使得（dé）很多學生從這裏開始對（duì）數學心生厭惡。因此，在這一部分裏，本書注重的是一個公式的（de）推導過程，而不是機械地死記硬背某個公（gōng）式。如果通過本書的學習（xí），不僅（jǐn）能（néng）使讀者掌握（wò）三角比、三角函數的相關公式，還（hái）能切身感到其實用性。另外，書中也（yě）介紹了很多古今優（yōu）秀的數學家。