數學物理中的微分幾（jǐ）何與拓撲學

數學物理中的（de）微（wēi）分幾何與拓撲學pdf是一套全新的高等數學電子課本（běn）。書中介紹了微分幾何知識內容，適合高等學（xué）院的學（xué）生、老師研究學習使用。綠色資源網小編希望為你帶來學習上的幫助。

電子書介紹

《數學物理中的微分（fèn）幾（jǐ）何與（yǔ）拓撲學》以理論物理文獻中常用的語言（yán）深入淺出地介紹了微（wēi）分幾何與拓撲學（涉及代數拓撲與微分拓撲）近幾（jǐ）十年來有深刻意（yì）義的重要發展。這些發展（zhǎn）與理論物理的發展是密切相關的。全書分三個部分（fèn）。

第1部分介紹有關微（wēi）分流形的基礎（chǔ）知識，包括外微分形式、斯托克斯定理（lǐ）、弗羅貝尼烏斯（sī）定理、流行上張量的微分運算、黎曼流形和複流形（xíng）等。

第2部分討（tǎo）論微分流形（xíng）的整體拓撲性質，包括同（tóng）倫性質、同調性質、德·拉姆上同調理論、陳省身發展的纖維叢理論和纖維（wéi）叢示性類理（lǐ）論。

第3部分對指標定理和四維流形的性質作了較深入（rù）的探討，著重（chóng）介紹了阿蒂亞-辛格指標定理如何具體應用（yòng）於四種經典橢圓複形，如何應（yīng）用（yòng）於楊振寧-米爾斯場（Y-M場）而給出瞬子的模空間的維數。

數（shù）學物理中的微分幾何與拓撲學電（diàn）子圖目錄介紹

序言

前言

目錄

第1部分 微分流形

├第1章 預備知識

├第2章 切向量和餘切向量的一些性質和運算

├第（dì）3章 曲率張量和撓率張量、協變微分、伴（bàn）隨外微（wēi）分

├第4章 黎曼幾何

├第5章 複流形

第2部分 整體拓撲性質

├第（dì）6章 流形的同倫性（xìng）質與同（tóng）倫群

├第7章 同調論與（yǔ） de Rham 上同調論

├第8章 纖維叢及其（qí）拓撲結構

├第9章 纖維叢上的聯絡與曲率

├第10章 纖維叢的示性類與（yǔ）曲率張量

第3部（bù）分 指標定理和四維流形

├第11章（zhāng） 無邊界流形的指標定理（lǐ）

├第12章 四（sì）維流形的一些重要性質（zhì）

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